Design and Copyright : Joseph Becker (2001). IPP22. Puzzlecraft。
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Pieces | Selection | Goal | Holes | Solutions | |
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8 | random | 4×4×4 | 0 | 1 | |
9×9×1 | 17 | 1 |
Bill Darrah は、次のような polycubeの組を定義した。
Joseph Becker はこれを「Darrah Flat」と呼んで、解析を行なった。
Heptacubes | : | 18 pieces |
Octocubes | : | 47 pieces |
Nonacubes | : | 84 pieces |
Decacubes | : | 80 pieces |
Undecacubes | : | 45 pieces |
Dodecacubes | : | 12 pieces |
Darrah Flat Octocubes は以下のとおり。
66 69 76 79 90 91 93 94 95 96 144 146 151 152 153 175 176 177 178 180 194 195 197 198 203 204 205 206 210 224 225 262 265 266 267 269 270 284 287 288 289 290 291 343 344 345 346 |
8つの異なる Darrah Flat Octocubes を選ぶ方法は、47C8 = 314,457,495通りある。これらから 4×4×4 に組めるのは 17通りしかなく、そのうち 5通りは組込み不可能である。
Piece Set | 4×4×4 | 9×8 | ||
---|---|---|---|---|
1. | 69 91 144 194 204 210 270 291 | 1/1 | 0 | |
2. | 69 95 194 197 204 210 269 291 | 1/1 | 0 | |
3. | 69 96 178 194 197 204 210 291 | 1/1 | 0 | |
4. | 69 96 178 194 197 205 210 290 | 1/1 | 0 | |
5. | 90 144 176 177 206 225 267 291 | 1/1 | 0 | One in a Trillion |
6. | 90 146 151 176 177 195 267 290 | 0/1 | 10 | |
7. | 90 146 151 176 177 224 267 343 | 0/1 | 0 | |
8. | 90 153 176 225 266 267 287 291 | 1/1 | 0 | |
9. | 90 175 177 180 225 265 266 287 | 0/1 | 0 | |
10. | 90 177 178 224 225 266 291 345 | 1/1 | 0 | |
11. | 90 177 210 224 225 265 288 291 | 1/1 | 0 | |
12. | 91 93 151 194 210 224 270 291 | 1/1 | 0 | |
13. | 91 144 194 206 210 225 270 291 | 1/1 | 0 | |
14. | 91 146 151 152 262 265 287 288 | 0/1 | 1 | Impossible One in a Trillion |
15. | 91 146 151 176 177 195 267 270 | 0/1 | 10 | |
16. | 94 96 151 178 206 210 224 284 | 1/1 | 0 | |
17. | 94 96 152 176 206 210 224 284 | 1/1 | 0 |
駒をふたつずつ使う場合は、7通りの解があるが、うち 3通りは不可能。
Piece Set | 4×4×4 | 9×8 | ||
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1. | 79×4 144×4 | 2/3 | 0 | |
2. | 79×2 90×2 144×2 224×2 | 2/2 | 1 | One in a Trillion Lattice |
3. | 79×2 90×2 198×2 262×2 | 1/1 | 0 | |
4. | 90×4 224×4 | 3/3 | 0 | |
5. | 90×4 266×4 | 0/4 | 0 | |
6. | 146×4 225×4 | 0/8 | 0 | |
7. | 146×4 225×2 270×2 | 0/2 | 1 |