[menu]
3

Pentominoes

同一の駒だけを使って直方体に組む。各駒の名前は次のとおり。

I5/1 L5/2 Y5/3 P5/4 U5/5 V5/6 T5/7 N5/8 F5/9 W5/10 Z5/11 X5/12

X は不可能。I と L と P は魅力的でない。 他の駒で高さ1に詰まる可能性があるのは Y のみ。 F、T、V、W、Z は高さ3以上が必要。 空欄は未計算。30駒以上の高さ1の直方体は省略。42駒以上の高さ2の直方体も省略。( ) 付きは素でないな直方体。+付きは計算途中。s: は対称解のみ。

☞ Tiling and Packing results of Torsten Sillke
☞ Michael Reid's box collection
☞ Shirakawa's Box Packing Collection by 白川俊博 (Toshihiro Shirakawa)

 # F L N P T U V W Y Z
5×2×12 -1-1------
5×4×14 -(+)-(+)----0-
5×5×15 --------0-
5×3×26 -(+)0(+)-1--0-
6×5×16 -(+)-(+)----0-
7×5×17 --------0-
5×4×28 -(+)2(+)-0--0-
8×5×18 -(+)-(+)----0-
10×4×18 -(+)-(+)----0-
5×3×39 000153000000
9×5×19 --------0-
 # F L N P T U V W Y Z
5×5×210 -(+)1(+)-0--0-
10×5×110 -(+)-(+)----4-
11×5×111 --------0-
5×4×312 0(+)0(+)0(6)0090
6×5×212 -(+)6(+)-(2)--3-
10×3×212 -(+)0(+)-(2)--0-
10×6×112 -(+)-(+)----0-
12×5×112 -(+)-(+)----0-
15×4×112 -(+)-(+)----0-
4×4×4 +113   → Devil N
13×5×113 --------0-
7×5×214 -(+)4(+)-0--0-
10×7×114 -(100)-(721)----0-
14×5×114 -(+)-(+)----0-
 # F L N P T U V W Y Z
5×5×315 08200(6040+)000000
15×5×115 --------0-
5×4×416 0(+)(17)(+)02001410
8×5×216 -(+)(30)(+)-0--11-
10×4×216 -(+)(35)(+)-0--8-
10×8×116 -(+)-(+)----0-
16×5×116 -(+)-(+)----0-
20×4×116 -(+)-(+)----0-
17×5×117 --------0-
6×5×318 0(+)0(+)003000
9×5×218 -(+)(45)(+)-(3)--0-
10×3×318 000(+)030000
10×9×118 -(+)-(+)----0-
15×3×218 -(+)0(+)-(3)--0-
15×6×118 -(+)-(+)----0-
18×5×118 -(+)-(+)----0-
19×5×119 --------0-
 # F L N P T U V W Y Z
5×5×420 0(+)(25)(+)02005020
10×5×220 -(+)(225)(+)-0--(98)-
10×10×120 -(+)-(+)----(51)-
20×5×120 -(+)-(+)----(30)-
25×4×120 -(+)-(+)----0-
7×5×321 0(179000+)0 0120000
15×7×121 -80- ----0-
21×5×121 --------0-
11×5×222 -(+)(495)(+)-0--3-
11×10×122 -(5165)- ----0-
22×5×122 -(+)-(+)----0-
23×5×123 --------0-
5×5×5 −524 03945+320001+07003060
6×5×424 0(+)(739)(+)0(38)260(12943)0
8×5×324 0(+)3(+)0(127)60(382)0
10×4×324 0(+)3(+)0(97)00(1754)0
10×6×224 -(+)(4274)(+)-(5)--(171)-
12×5×224 -(+)(1468)(+)-(6)--(17)-
12×10×124 -(+)-(+)----0-
15×4×224 -(+)(1277)(+)-0--501-
15×8×124 -(+)-(+)----0-
20×3×224 -(+)0(+)-(6)--0-
20×6×124 -(+)-(+)----0-
24×5×124 -(+)-(+)----0-
30×4×124 -(+)-(+)----0-
 # F L N P T U V W Y Z
5×5×525 0(+)4(+)000012640
25×5×125 --------0-
13×5×226 -(+)(3568)(+)-0--218-
13×10×126 - - ----0-
26×5×126 -(+)-(+)----0-
9×5×327 0 0(+)0(72)00460
15×3×327 0 0(+)000000
15×9×127 - - ----0-
27×5×127 --------0-
7×5×428 0(+)(+)(+)0(68)70(+)0
10×7×228 -(+)(+)(+)-0-- -
14×5×228 -(+)(+)(+)-0--(+)-
14×10×128 -(+)-(+)----79-
20×7×128 -(+)-(+)----0-
28×5×128 -(+)-(+)----0-
35×4×128 -(+)-(+)----0-
29×5×129 --------0-
 # F L N P T U V W Y Z
6×5×530 0(+)(+)(+)0 90 0
10×5×330 0(+) (+)0(657)00(+)0
15×5×230 -(+)(+)(+)-(+)-- -
25×3×230 -(+) (+)-(+)-- -
8×5×432 0(+)(+)(+)0(76)380(+)0
10×4×432 0(+)(+)(+)0(+)13970(+)0
10×8×232 -(+)(+)(+)-0--(+)-
16×5×232 -(+)(+)(+)- --(+)-
20×4×232 -(+)(+)(+)- --(+)-
11×5×333 0   0 00 0
17×5×234 -(+) (+)- -- -
7×5×535 0   0 00 0
6×6×536 158(+)(+)(+)0(+)(+)2(+)0
9×5×436 0(+)(+)(+)0(496)1320(+)0
10×6×336 62(+) (+)0(+)(65)0 0
10×9×236 -(+)(+)(+)-(14)-- -
12×5×336 0(+) (+)0(+)(60)0(+)0
15×4×336 0(+) (+)0(+)00(+)0
15×6×236 -(+)(+)(+)-(+)--(+)-
18×5×236 -(+)(+)(+)-(+)--(+)-
20×3×336 0  (+)0(+)00 0
30×3×236 -(+) (+)-(+)-- -
19×5×238 -(+) (+)- -- -
13×5×339 0   0 00 0
 # F L N P T U V W Y Z
8×5×540 12(+)(+)(+)0(+)00(+)0
10×5×440 372(+)(+)(+)0(+)5110(+)0
10×10×240 -(+)(+)(+)-3--(+)-
20×5×240 -(+)(+)(+)- --(+)-
25×4×240 -(+)(+)(+)- -- -
7×6×542  (+)(+)(+)0  3 0
10×7×342 497(+) (+)0 00 0
14×5×342 0(+) (+)0(+)(250)0 0
11×5×444  (+)(+)(+)0  0(+)0
9×5×545  (+) (+)0  0 0
15×5×345 0(+) (+)0  0 0
25×3×345 0  (+)0  0 0
8×6×548  (+)(+)(+)0(+)(+)14(+)0
10×6×448  (+)(+)(+)0(+)(+)2(+)0
10×8×348  (+)(+)(+)0(+)(+)0(+)0
12×5×448  (+)(+)(+)0(+)(+)0(+)0
15×4×448  (+)(+)(+)0(+) 0(+)0
16×5×348 0(+)(+)(+)0(+)(+)0(+)0
20×4×348 0(+)(+)(+)0(+) 0(+)0
7×7×549 0   0   27+0
 # F L N P T U V W Y Z
10×5×550  (+)(+)(+)0   (+)0
17×5×351 0   0  0 0
13×5×452  (+)(+)(+)0  0(+)0
9×6×554  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
10×9×354    (+)0(+)  (+)0
15×6×354  (+) (+)0(+)(+)0 0
18×5×354 0(+) (+)0(+)(+)0(+)0
30×3×354 0  (+)0(+) 000
11×5×555     0    0
8×7×556  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
10×7×456  (+)(+)(+)0(+)(+)0(+)0
14×5×456  (+)(+)(+)0(+)(+)0(+)0
19×5×357 0   0  0 0
 # F L N P T U V W Y Z
10×6×560  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
10×10×360  (+) (+)1(+)  (+)0
12×5×560  (+)(+)(+)1(+)(+) (+)0
15×5×460  (+)(+)(+)0(+) 0(+)0
20×5×360 0(+) (+)0(+) 0(+)0
25×4×360 0(+) (+)0(+) 0(+)0
9×7×563     0    0
15×7×363     0  0 0
21×5×363 0  (+)0  0 0
35×3×363 0  (+)0  0 0
8×8×564  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
10×8×464  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
16×5×464  (+)(+)(+)0(+)(+)0(+)0
20×4×464  (+)(+)(+)0(+)(+)0(+)0
13×5×565     0    0
11×6×566  (+)(+)(+)0   (+)0
11×10×366     0    0
22×5×366 0(+) (+)0(+) 0 0
17×5×468  (+) (+)0  0 0
23×5×369 0   0  0 0
 # F L N P T U V W Y Z
10×7×570  (+)(+)(+)0   (+)0
14×5×570  (+)(+)(+)0    0
9×8×572  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
10×6×672 (+)(+)(+)(+)0(+)(+)(+)(+)0
10×9×472  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
12×6×572 (+)(+)(+)(+)0(+)(+)(+)(+)0
12×10×372 (+)(+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
15×6×472  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
15×8×372  (+)(+)(+)1(+)(+) (+)0
18×5×472  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
20×6×372 (+)(+) (+)0(+)(+)  0
24×5×372  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
30×4×372  (+)(+)(+)0(+)  (+)0
40×3×372    (+)0(+)   0
15×5×575  (+)(+)(+)0   (+)0
25×5×375  (+) (+)0    0
19×5×476  (+) (+)0    0
11×7×577     0    0
13×6×578  (+)(+)(+)0   (+)0
13×10×378     0    0
26×5×378  (+) (+)0(+)   0
 # F L N P T U V W Y Z
10×8×580 (+)(+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
10×10×480 (+)(+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
16×5×580 (+)(+)(+)(+)0(+)  (+)0
20×5×480 (+)(+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
25×4×480  (+)(+)(+)0(+)  (+)0
9×9×581    (+)0(+)  (+)0
15×9×381    (+)0(+)  (+)0
27×5×381    (+)0(+)  (+)0
45×3×381    (+)0    0
10×7×684 (+)(+)(+)(+)s:0  (+) 0
12×7×584  (+)(+)(+)0(+)(+)(+)(+)0
14×6×584  (+)(+)(+)0(+)(+)(+)(+)0
14×10×384 (+)(+) (+)1(+)(+) (+)0
15×7×484  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
20×7×384 (+)(+) (+)1    0
21×5×484  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
28×5×384  (+) (+)0(+)(+) (+)0
35×4×384  (+) (+)0(+)  (+)0
17×5×585     0    0
29×5×387     0    0
11×8×588  (+)(+)(+)s:0   (+)0
11×10×488  (+)(+)(+)0   (+)0
22×5×488  (+)(+)(+)0   (+)0
 # F L N P T U V W Y Z
10×9×590  (+)(+)(+)s:0(+)  (+)0
15×6×590  (+)(+)(+)0(+)(+)  0
15×10×390  (+) (+)0(+)  (+)0
18×5×590  (+)(+)(+)0 (+)  0
25×6×390  (+) (+)0(+)(+)  0
30×5×390  (+) (+)0(+)(+) (+)0
50×3×390    (+)0(+)   0
13×7×591     0    0
23×5×492  (+) (+)0    0
31×5×393     0    0
19×5×595     0    0
10×8×696  (+)(+)(+)s:0(+)(+)(+)(+)0
12×8×596  (+)(+)(+)s:0(+)(+)(+)(+)0
12×10×496  (+)(+)(+)0(+)(+)(+)(+)0
15×8×496  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
16×6×596  (+)(+)(+)0(+)(+)(+)(+)0
16×10×396  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
20×6×496  (+)(+)(+)0(+)(+)(+)(+)0
20×8×396  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
24×5×496  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
30×4×496  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
32×5×396  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
40×4×396  (+)(+)(+)0(+)  (+)0
10×7×798  (+) (+)s:0   (+)0
14×7×598  (+)(+)(+)0   (+)0
11×9×599     s:0    0
15×11×399     0    0
33×5×399    (+)0    0
55×3×399    (+)0    0
 # F L N P T U V W Y Z
10×10×5100  (+)(+)(+)s:0   (+)0
20×5×5100  (+)(+)(+)s:0(+)  (+)0
25×5×4100  (+)(+)(+)0(+)  (+)0
17×6×5102  (+) (+)s:0    0
17×10×3102     0    0
34×5×3102  (+) (+)0(+)   0
13×8×5104  (+)(+)(+)s:0   (+)0
13×10×4104  (+)(+)(+)s:0   (+)0
26×5×4104  (+)(+)(+)0   (+)0
15×7×5105     s:0    0
21×5×5105  (+) (+)s:0    0
25×7×3105     0    0
35×5×3105  (+) (+)0    0
10×9×6108 (+)(+)(+)(+)s:0(+)(+) (+)0
12×9×5108  (+)(+)(+)s:0(+)(+) (+)0
15×6×6108 (+)(+)(+)(+)s:0(+)(+)(+)(+)0
15×9×4108  (+)(+)(+)s:0(+)(+) (+)0
15×12×3108  (+) (+)1(+)(+) (+)0
18×6×5108 (+)(+)(+)(+)s:0(+)(+)(+)(+)0
18×10×3108 (+)(+) (+)0(+)(+) (+)0
20×9×3108    (+)0(+)  (+)0
27×5×4108  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
30×6×3108 (+)(+) (+)0(+)(+)  0
36×5×3108  (+) (+)0(+)(+) (+)0
45×4×3108  (+) (+)0(+)  (+)0
60×3×3108    (+) (+)   0
 # F L N P T U V W Y Z
11×10×5110  (+)(+)(+)0   (+)0
22×5×5110  (+)(+)(+)     0
37×5×3111     0    0
10×8×7112  (+)(+)(+) (+)(+) (+)0
14×8×5112  (+)(+)(+) (+)(+) (+)0
14×10×4112  (+)(+)(+) (+)(+) (+)0
16×7×5112  (+)(+)(+) (+)(+) (+)0
20×7×4112  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
28×5×4112  (+)(+)(+)0(+)(+) (+)0
35×4×4112  (+)(+)(+)0(+)  (+)0
19×6×5114  (+) (+)     0
19×10×3114     0    0
38×5×3114  (+) (+)0(+)   0
23×5×5115          0
29×5×4116  (+) (+)0    0
13×9×5117          0
15×13×3117          0
39×5×3117    (+)0    0
65×3×3117    (+)     0
17×7×5119          0
 # F L N P T U V W Y Z
10×10×6120  (+)(+)(+)(+)(+)(+) (+)11+
12×10×5120 (+)(+)(+)(+)(+)(+)(+) (+)s:0
15×8×5120 (+)(+)(+)(+) (+)(+) (+)s:0
15×10×4120 (+)(+)(+)(+) (+)(+) (+)s:0
20×6×5120  (+)(+)(+) (+)(+) (+)s:0
20×10×3120  (+)(+)(+)(+)(+)  (+)0
24×5×5120 (+)(+)(+)(+)(+)(+)(+) (+)0
25×6×4120  (+)(+)(+) (+)(+) (+)0
25×8×3120  (+)(+)(+) (+)(+) (+)0
30×5×4120 (+)(+)(+)(+) (+)(+) (+)0
40×5×3120  (+)(+)(+) (+)(+) (+)0
50×4×3120  (+)(+)(+) (+)  (+)0
11×11×5121          s:0
41×5×3123          0
31×5×4124  (+) (+)     0
25×5×5125  (+)(+)(+)    (+)0
10×9×7126 (+)(+) (+)     s:0
14×9×5126  (+)(+)(+) (+)(+)  s:0
15×7×6126  (+)(+)(+)   (+) s:0
15×14×3126  (+) (+) (+)(+)  s:0
18×7×5126  (+)(+)(+)   (+) s:0
21×6×5126  (+)(+)(+) (+)(+)(+) s:0
21×10×3126 (+)(+) (+) (+)   0
30×7×3126 (+)(+) (+)     0
35×6×3126  (+) (+) (+)(+)  0
42×5×3126  (+) (+) (+)(+)  0
10×8×8128  (+)(+)(+) (+)(+) (+)s:0
16×8×5128  (+)(+)(+) (+)(+) (+)s:0
16×10×4128  (+)(+)(+) (+)(+) (+)s:0
20×8×4128  (+)(+)(+) (+)(+) (+)s:0
32×5×4128  (+)(+)(+) (+)(+) (+)0
40×4×4128  (+)(+)(+) (+)(+) (+)0
43×5×3129          0
 # F L N P T U V W Y Z
12×12×5144 (+)(+)(+)(+) (+)(+)(+)(+)s:0
25×6×6180 (+)(+)(+)(+) (+)(+)(+)(+)s:1
Minimal 36282606183610120

Minimal Z=120 was confirmed by 白川俊博 (Toshihiro Shirakawa) on May 28, 2014.

Apr 30, 2000 by k16@chiba.email.ne.jp