Kolor Kraze


Kolor Kraze Designer : Unknown. Following 13 pieces will be assembled to 3×3×3, and make all faces that have 9 colors. The name of each piece is as follows.

A
1-2
B
1-4
C
2-3
D
3-5
E
4-6
F
4-7
G
5-6
H
5-8
I
6-9
J
7-8
K
7-9
L
8-9
M

1-2-3

190 solutions.

Puzzles Old & New
Ultimate Puzzles

Kolor Kraze is studied in detail by Sivy Farhi. The combination refined more was announced by him.

The following result is the analysis by me. (Sep 6, 2004 / May 14, 2006 revised)

When constructing 3 cubes of 9 colors, it is only following 3 combinations (except for mirror) that each face has 9 colors, if an appropriate colors are substituted.

  1. 124 | 687 | 935    124 | 693 | 785
    573 | 419 | 268    579 | 418 | 362
    896 | 352 | 741    836 | 257 | 941
  2. 124 | 376 | 985
    563 | 819 | 247
    798 | 452 | 631
  3. 147 | 693 | 825
    582 | 714 | 369
    936 | 258 | 471

The number of combinations of an IIS type or IIL type color are 148 ways when all pieces are different, 719 ways when same pieces are used (total 867).

#ColorsSolRemark
IISIIL
1.123 12 12 34 34 45 56 56 67 78 79 89 89004 pairs
2.123 12 12 34 34 45 56 57 67 67 89 89 89001 triple + 3 pairs
3.123 12 12 34 34 45 56 57 67 68 79 89 89003 pairs
4.123 12 12 34 34 45 56 57 68 68 79 79 89004 pairs
5.123 12 12 34 34 45 56 57 68 69 78 79 89002 pairs
6.123 12 12 34 35 45 45 67 67 67 89 89 89002 triples + 2 pairs
7.123 12 12 34 35 45 45 67 67 68 79 89 89004 pairs
8.123 12 12 34 35 45 45 67 68 69 78 79 89002 pairs
9.123 12 12 34 35 45 46 56 67 78 79 89 89002 pairs
10.123 12 12 34 35 45 46 57 67 67 89 89 89001 triple + 2 pairs
11.123 12 12 34 35 45 46 57 67 68 79 89 89002 pairs
12.123 12 12 34 35 45 46 57 68 68 79 79 89003 pairs
13.123 12 12 34 35 45 46 57 68 69 78 79 8900
14.123 12 12 34 35 46 46 56 57 78 79 89 89003 pairs
15.123 12 12 34 35 46 46 57 57 67 89 89 89001 triple + 3 pairs
16.123 12 12 34 35 46 46 57 57 68 79 89 89004 pairs
17.123 12 12 34 35 46 46 57 58 67 79 89 89003 pairs
18.123 12 12 34 35 46 46 57 58 69 78 79 89002 pairs
19.123 12 12 34 35 46 47 56 57 67 89 89 89001 triple + 1 pair
20.123 12 12 34 35 46 47 56 57 68 79 89 89002 pairs
21.123 12 12 34 35 46 47 56 58 67 79 89 89002 pairs
22.123 12 12 34 35 46 47 56 58 69 78 79 8900
23.123 12 12 34 35 46 47 58 59 67 67 89 89003 pairs
24.123 12 12 34 35 46 47 58 59 67 68 79 8900
25.123 12 12 34 35 46 47 58 59 68 68 79 79003 pairs
26.123 12 12 34 35 46 47 58 59 68 69 78 7900
27.123 12 13 23 45 45 45 67 67 67 89 89 89003 triples
28.123 12 13 23 45 45 45 67 67 68 79 89 89001 triple + 2 pairs
29.123 12 13 23 45 45 45 67 68 69 78 79 89001 triple
30.123 12 13 23 45 45 46 56 67 78 79 89 89002 pairs
31.123 12 13 23 45 45 46 57 67 68 79 89 89002 pairs
32.123 12 13 23 45 45 46 57 68 68 79 79 89003 pairs
33.123 12 13 23 45 45 46 57 68 69 78 79 8900
1.123 12 13 23 45 46 47 56 58 69 78 79 8900
2.123 12 13 23 45 46 47 58 59 68 69 78 7900
34.123 12 13 24 34 45 56 56 67 78 79 89 892202 pairs
35.123 12 13 24 34 45 56 57 67 67 89 89 89001 triple + 1 pair
36.123 12 13 24 34 45 56 57 67 68 79 89 891482
37.123 12 13 24 34 45 56 57 68 68 79 79 896722 pairs
3.123 12 13 24 34 45 56 57 68 69 78 79 89836
38.123 12 13 24 35 45 45 67 67 67 89 89 89002 triples + 1 pair
39.123 12 13 24 35 45 45 67 67 68 79 89 89216963 pairs
40.123 12 13 24 35 45 45 67 68 69 78 79 8900
41.123 12 13 24 35 45 46 56 67 78 79 89 89148102
42.123 12 13 24 35 45 46 57 67 67 89 89 89001 triple + 1 pair
43.123 12 13 24 35 45 46 57 67 68 79 89 89105149
44.123 12 13 24 35 45 46 57 68 68 79 79 8956832 pairs
4.123 12 13 24 35 45 46 57 68 69 78 79 892024
45.123 12 13 24 35 46 46 56 57 78 79 89 8952222 pairs
46.123 12 13 24 35 46 46 57 57 67 89 89 89001 triple + 2 pairs
47.123 12 13 24 35 46 46 57 57 68 79 89 8968443 pairs
48.123 12 13 24 35 46 46 57 58 67 79 89 8989462 pairs
49.123 12 13 24 35 46 46 57 58 69 78 79 892838
50.123 12 13 24 35 46 47 56 56 78 79 89 8950222 pairs
51.123 12 13 24 35 46 47 56 57 67 89 89 89001 triple
52.123 12 13 24 35 46 47 56 57 68 79 89 895898
53.123 12 13 24 35 46 47 56 58 67 79 89 897181
54.123 12 13 24 35 46 47 56 58 68 79 79 896169
5.123 12 13 24 35 46 47 56 58 69 78 79 89100115
55.123 12 13 24 35 46 47 58 58 67 69 79 894442
56.123 12 13 24 35 46 47 58 58 68 69 79 7992412 pairs
57.123 12 13 24 35 46 47 58 59 67 67 89 894082 pairs
6.123 12 13 24 35 46 47 58 59 67 68 79 89210134
58.123 12 13 24 35 46 47 58 59 68 68 79 7960802 pairs
7.123 12 13 24 35 46 47 58 59 68 69 78 79452300
59.123 12 14 23 34 45 56 56 67 78 79 89 8920482 pairs
60.123 12 14 23 34 45 56 57 67 67 89 89 89001 triple + 1 pair
61.123 12 14 23 34 45 56 57 67 68 79 89 8928192
62.123 12 14 23 34 45 56 57 68 68 79 79 89241162 pairs
8.123 12 14 23 34 45 56 57 68 69 78 79 8916112
63.123 12 14 23 35 45 45 67 67 67 89 89 89002 triples + 1 pair
64.123 12 14 23 35 45 45 67 67 68 79 89 891442083 pairs
65.123 12 14 23 35 45 45 67 68 69 78 79 8900
66.123 12 14 23 35 45 46 56 67 78 79 89 896096
67.123 12 14 23 35 45 46 57 67 67 89 89 89001 triple + 1 pair
68.123 12 14 23 35 45 46 57 67 68 79 89 89144166
69.123 12 14 23 35 45 46 57 68 68 79 79 89621202 pairs
9.123 12 14 23 35 45 46 57 68 69 78 79 898472
70.123 12 14 23 35 46 46 56 57 78 79 89 89961022 pairs
71.123 12 14 23 35 46 46 57 57 67 89 89 89001 triple + 2 pairs
72.123 12 14 23 35 46 46 57 57 68 79 89 891001203 pairs
73.123 12 14 23 35 46 46 57 58 67 79 89 891611342 pairs
74.123 12 14 23 35 46 46 57 58 69 78 79 896464
75.123 12 14 23 35 46 47 56 57 67 89 89 89001 triple
76.123 12 14 23 35 46 47 56 57 68 79 89 89164144
77.123 12 14 23 35 46 47 56 58 67 79 89 89122130
10.123 12 14 23 35 46 47 56 58 69 78 79 89190178Kolor Kraze
78.123 12 14 23 35 46 47 58 59 67 67 89 8944482 pairs
11.123 12 14 23 35 46 47 58 59 67 68 79 89128144
79.123 12 14 23 35 46 47 58 59 68 68 79 79821642 pairs
12.123 12 14 23 35 46 47 58 59 68 69 78 79408504
80.123 12 14 24 34 35 56 56 67 78 79 89 892142 pairs
81.123 12 14 24 34 35 56 57 67 67 89 89 89001 triple + 1 pair
82.123 12 14 24 34 35 56 57 67 68 79 89 89646
83.123 12 14 24 34 35 56 57 68 68 79 79 896542 pairs
13.123 12 14 24 34 35 56 57 68 69 78 79 89016
84.123 12 14 24 35 35 45 67 67 67 89 89 89002 triples + 1 pair
85.123 12 14 24 35 35 45 67 67 68 79 89 8936403 pairs
86.123 12 14 24 35 35 45 67 68 69 78 79 8900
87.123 12 14 24 35 35 46 56 67 78 79 89 896462 pairs
88.123 12 14 24 35 35 46 57 67 67 89 89 89001 triple + 2 pairs
89.123 12 14 24 35 35 46 57 67 68 79 89 899682 pairs
90.123 12 14 24 35 35 46 57 68 68 79 79 895443 pairs
91.123 12 14 24 35 35 46 57 68 69 78 79 89422
92.123 12 14 24 35 36 45 56 67 78 79 89 894416
93.123 12 14 24 35 36 45 57 67 67 89 89 89001 triple + 1 pair
94.123 12 14 24 35 36 45 57 67 68 79 89 8991119
95.123 12 14 24 35 36 45 57 68 68 79 79 8940902 pairs
14.123 12 14 24 35 36 45 57 68 69 78 79 891834
96.123 12 14 24 35 36 47 56 56 78 79 89 89002 pairs
97.123 12 14 24 35 36 47 56 57 67 89 89 89001 triple
98.123 12 14 24 35 36 47 56 57 68 79 89 894552
99.123 12 14 24 35 36 47 56 58 68 79 79 89212
15.123 12 14 24 35 36 47 56 58 69 78 79 8972172
100.123 12 14 24 35 36 47 57 57 68 69 89 8916362 pairs
101.123 12 14 24 35 36 47 57 58 67 69 89 893070
16.123 12 14 24 35 36 47 57 58 68 69 79 894162
102.123 12 14 24 35 36 47 57 58 69 69 78 893973
103.123 12 14 24 35 36 47 58 58 68 69 79 7910572 pairs
104.123 12 14 24 35 36 47 58 58 69 69 78 7920762 pairs
17.123 12 14 24 35 36 47 58 59 68 69 78 7980240
105.123 12 14 25 34 34 56 56 67 78 79 89 8926343 pairs
106.123 12 14 25 34 34 56 57 67 67 89 89 89001 triple + 2 pairs
107.123 12 14 25 34 34 56 57 67 68 79 89 8910622 pairs
108.123 12 14 25 34 34 56 57 68 68 79 79 896303 pairs
109.123 12 14 25 34 34 56 57 68 69 78 79 891668
110.123 12 14 25 34 35 45 67 67 67 89 89 89002 triples
111.123 12 14 25 34 35 45 67 67 68 79 89 898922 pairs
18.123 12 14 25 34 35 45 67 68 69 78 79 8900
112.123 12 14 25 34 35 46 56 67 78 79 89 89682
113.123 12 14 25 34 35 46 57 67 67 89 89 89001 triple + 1 pair
114.123 12 14 25 34 35 46 57 67 68 79 89 891390
115.123 12 14 25 34 35 46 57 68 68 79 79 8910892 pairs
19.123 12 14 25 34 35 46 57 68 69 78 79 89878
116.123 12 14 25 34 36 45 56 67 78 79 89 8946136
117.123 12 14 25 34 36 45 57 67 67 89 89 89001 triple + 1 pair
118.123 12 14 25 34 36 45 57 67 68 79 89 8944190
119.123 12 14 25 34 36 45 57 68 68 79 79 89271342 pairs
20.123 12 14 25 34 36 45 57 68 69 78 79 8932118
120.123 12 14 25 34 36 46 56 57 78 79 89 894452
121.123 12 14 25 34 36 46 57 57 67 89 89 89001 triple + 1 pair
122.123 12 14 25 34 36 46 57 57 68 79 89 8943652 pairs
123.123 12 14 25 34 36 46 57 58 67 79 89 893975
21.123 12 14 25 34 36 46 57 58 69 78 79 892666
124.123 12 14 25 34 36 47 56 56 78 79 89 8970642 pairs
125.123 12 14 25 34 36 47 56 57 67 89 89 89001 triple
126.123 12 14 25 34 36 47 56 57 68 79 89 892671
127.123 12 14 25 34 36 47 56 58 67 79 89 8927130
128.123 12 14 25 34 36 47 56 58 68 79 79 8929122
22.123 12 14 25 34 36 47 56 58 69 78 79 8964192
129.123 12 14 25 34 36 47 57 57 68 69 89 8914742 pairs
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thankful to Bruce Pollard

May 25, 2003 by k16@chiba.email.ne.jp