Coloured Cube

Coloured Cube Design and Copyright : Karst Nauta (1989). Following 9 pieces will be assembled to 3×3×3, and make all faces that have 9 colors. The name of each piece is as follows.

A	6-5-8	B	2-1-7	C	4-8-9
D	3-7-6	E	3-9-4	F	5-8-6
G	1-4-2	H	2-9-3	I	1-7-5

2 solutions.

9 color 9 L-tromino puzzle was first introduced by Karst Nauta at the IPP10 in London (1989). Some variations are announced. The normalized color combination of the puzzles are shown below.

Coloured Cube – Karst Nauta (1989)

original 142 175 217 293 376 394 489 586 658

replace (841396572)

normalized 123 124 156 273 438 485 679 697 859
Nine-Piece, Nine-Color Puzzle – Sivy Farhi (2002)

original 183 219 256 276 359 374 465 478 819

replace (246859731)

normalized 123 124 156 236 378 459 479 598 678
L Numple Cube – Yoshiaki Hirano (2004)

original 135 162 214 328 387 486 579 649 759

replace (897435261)

normalized 123 132 145 267 378 465 489 697 859
The elegant combination – But this has no solution.

original 123 234 345 456 567 678 789 891 912

replace (321458976)

normalized 123 145 214 236 367 458 589 679 798
Maximum solution

normalized 123 143 256 278 465 487 519 697 839

The number of combinations of colors that has a solution is 3,495 ways when all pieces are different, 357 ways when same pieces are used (total 3,852). The total number of color combinations is 1,739,082 ways when all pieces are different, 178,544 ways when same pieces are used. (May 18, 2006)

#	Colors	Sol	Remark
1.	123 124 132 356 467 485 596 789 798	1
2.	123 124 132 356 467 487 589 598 697	1
3.	123 124 132 356 467 489 586 759 879	1
4.	123 124 132 356 475 478 597 698 869	2
5.	123 124 132 356 475 486 579 689 879	1
6.	123 124 132 356 475 486 597 698 789	1
7.	123 124 132 356 475 487 569 689 879	1
8.	123 124 132 356 475 489 579 678 689	1
9.	123 124 132 356 476 487 589 769 859	1
10.	123 124 132 356 476 568 579 789 849	1
11.	123 124 132 356 476 578 598 769 849	1
12.	123 124 132 356 478 498 567 697 859	1
13.	123 124 132 356 478 498 576 769 859	1
14.	123 124 132 356 478 569 578 679 849	1
15.	123 124 132 356 478 579 596 748 869	1
16.	123 124 132 356 478 587 598 649 697	1
17.	123 124 132 435 465 567 789 798 869	2
18.	123 124 132 435 465 576 789 798 869	2
19.	123 124 132 435 467 587 698 759 869	1
20.	123 124 132 435 567 587 689 698 749	1
21.	123 124 132 456 457 638 698 759 879	1
22.	123 124 132 456 467 586 589 739 789	1
23.	123 124 132 456 467 589 598 738 769	1
24.	123 124 132 456 467 589 678 739 859	1
25.	123 124 132 456 478 576 579 839 869	1
26.	123 124 132 456 547 586 639 789 879	1
27.	123 124 134 253 467 567 589 798 869	1
28.	123 124 134 253 467 576 589 789 869	1
29.	123 124 134 253 467 658 759 789 869	1
30.	123 124 134 256 437 567 589 798 869	1
31.	123 124 134 256 437 578 598 679 869	1
32.	123 124 134 256 437 589 657 789 869	1
33.	123 124 135 243 465 578 698 769 879	1
34.	123 124 135 243 467 568 597 689 798	1
35.	123 124 135 243 467 568 759 798 869	1
36.	123 124 135 243 467 578 697 859 869	1
37.	123 124 135 243 467 586 698 759 879	1
38.	123 124 135 243 467 587 598 697 698	1
39.	123 124 135 243 467 587 659 698 879	1
40.	123 124 135 243 567 576 689 798 849	2
41.	123 124 135 243 567 589 648 769 789	2
42.	123 124 135 243 567 589 649 768 789	1
43.	123 124 135 245 356 478 697 789 869	1
44.	123 124 135 245 367 468 769 798 859	1
45.	123 124 135 245 367 485 689 769 798	1
46.	123 124 135 245 367 486 697 789 859	1
47.	123 124 135 245 367 589 649 768 789	1
48.	123 124 135 245 367 648 679 789 859	1
49.	123 124 135 246 347 568 569 789 879	1
50.	123 124 135 246 356 478 698 759 789	1
51.	123 124 135 246 357 468 569 798 879	1
52.	123 124 135 246 357 468 597 698 798	1
53.	123 124 135 246 357 468 659 789 798	1
54.	123 124 135 246 357 478 596 689 789	1
55.	123 124 135 246 357 486 596 789 879	1
56.	123 124 135 246 357 648 659 789 879	1
57.	123 124 135 246 374 587 598 769 869	1
58.	123 124 135 246 375 468 589 679 798	1
59.	123 124 135 246 375 468 596 789 879	1
60.	123 124 135 246 375 476 589 798 869	1
61.	123 124 135 246 375 489 568 679 798	1
62.	123 124 135 246 378 459 598 678 697	1
63.	123 124 135 246 378 487 589 596 769	1
64.	123 124 135 246 378 487 596 598 697	1
65.	123 124 135 246 467 538 569 789 879	1
66.	123 124 135 246 478 539 576 698 789	1
67.	123 124 135 246 546 637 789 798 859	2
68.	123 124 135 253 467 489 568 679 798	1
69.	123 124 135 253 467 589 647 698 879	1
70.	123 124 135 253 467 589 679 698 748	1
71.	123 124 135 254 367 587 649 698 879	1
72.	123 124 135 256 345 476 789 798 869	2
73.	123 124 135 256 345 478 689 769 798	1
74.	123 124 135 256 347 478 579 698 869	1
75.	123 124 135 256 347 578 649 698 789	2
76.	123 124 135 256 357 486 496 789 879	1
77.	123 124 135 256 357 487 649 789 869	1
78.	123 124 135 256 374 489 679 687 859	1
79.	123 124 135 256 374 587 649 869 879	1
80.	123 124 135 256 378 456 498 769 879	1
81.	123 124 135 256 378 458 496 679 789	1
82.	123 124 135 256 378 467 496 589 789	1
83.	123 124 135 256 378 487 498 569 769	1
84.	123 124 135 256 437 468 597 689 798	1
85.	123 124 135 256 437 487 589 697 698	1
86.	123 124 135 256 437 489 568 679 798	1
87.	123 124 135 256 476 486 539 789 798	1
88.	123 124 135 256 476 578 649 789 839	1
89.	123 124 135 263 457 658 689 749 798	1
90.	123 124 135 263 467 489 597 698 758	1
91.	123 124 135 263 467 589 598 647 879	2
92.	123 124 135 263 475 478 579 689 869	1
93.	123 124 135 263 475 489 576 698 879	1
94.	123 124 135 263 476 489 587 689 759	1
95.	123 124 135 263 478 479 586 697 859	1
96.	123 124 135 263 478 487 579 659 689	1
97.	123 124 135 263 478 549 697 698 758	1
98.	123 124 135 263 478 578 596 698 749	1
99.	123 124 135 263 478 587 597 649 869	1
100.	123 124 135 263 478 589 596 687 749	1
101.	123 124 135 263 478 589 598 647 769	1
102.	123 124 135 263 478 596 749 758 869	1
103.	123 124 135 263 547 589 649 678 789	1
104.	123 124 135 263 578 647 679 849 859	1
105.	123 124 135 264 347 578 596 789 869	1
106.	123 124 135 264 347 578 697 859 869	1
107.	123 124 135 264 375 586 749 798 869	1
108.	123 124 135 264 376 487 589 596 798	1
109.	123 124 135 264 376 487 589 679 859	1
110.	123 124 135 264 378 547 659 798 869	1
111.	123 124 135 264 378 548 659 697 879	1
112.	123 124 135 264 437 589 598 678 769	1
113.	123 124 135 264 437 589 659 687 798	1
114.	123 124 135 264 537 589 689 749 768	1
115.	123 124 135 264 547 586 689 739 798	1
116.	123 124 135 265 347 678 697 849 859	1
117.	123 124 135 265 357 468 479 689 798	1
118.	123 124 135 265 375 478 479 689 869	1
119.	123 124 135 265 375 478 498 679 869	1
120.	123 124 135 265 375 487 489 697 869	1
121.	123 124 135 265 375 487 497 689 869	1
122.	123 124 135 265 375 489 679 689 748	1
123.	123 124 135 265 375 489 687 698 749	1
124.	123 124 135 265 375 489 697 698 748	1
125.	123 124 135 265 376 478 498 679 859	2
126.	123 124 135 265 376 487 489 697 859	2
127.	123 124 135 265 376 489 589 679 748	2
128.	123 124 135 265 376 489 597 698 748	2
129.	123 124 135 265 376 489 748 769 859	2
130.	123 124 135 265 378 478 659 689 749	1
131.	123 124 135 265 378 497 658 697 849	1
132.	123 124 135 265 437 589 689 697 748	1
133.	123 124 135 265 457 687 749 839 869	1
134.	123 124 135 265 478 568 689 739 749	1
135.	123 124 135 265 478 569 678 749 839	1
136.	123 124 135 267 345 468 589 697 789	1
137.	123 124 135 267 345 487 569 798 869	1
138.	123 124 135 267 348 589 658 749 769	1
139.	123 124 135 267 348 589 659 749 768	1
140.	123 124 135 267 354 589 649 678 798	1
141.	123 124 135 267 354 589 678 697 849	1
142.	123 124 135 267 356 485 679 789 849	1
143.	123 124 135 267 356 486 579 789 849	1
144.	123 124 135 267 356 489 578 769 849	1
145.	123 124 135 267 356 489 678 759 849	1
146.	123 124 135 267 356 589 687 749 849	1
147.	123 124 135 267 357 458 498 689 769	1
148.	123 124 135 267 357 468 489 598 769	1
149.	123 124 135 267 358 465 496 789 798	1
150.	123 124 135 267 358 469 479 598 687	1
151.	123 124 135 267 358 469 487 596 879	1
152.	123 124 135 267 358 479 495 687 869	1
153.	123 124 135 267 358 496 498 576 879	1
154.	123 124 135 267 358 498 547 689 697	1
155.	123 124 135 267 358 547 689 749 869	1
156.	123 124 135 267 365 458 496 789 798	1
157.	123 124 135 267 367 457 489 698 859	1
158.	123 124 135 267 367 485 489 579 698	1
159.	123 124 135 267 367 489 498 578 596	1
160.	123 124 135 267 367 489 548 597 698	1
161.	123 124 135 267 368 457 498 689 759	1
162.	123 124 135 267 368 459 679 748 859	1
163.	123 124 135 267 368 485 497 759 869	1
164.	123 124 135 267 375 458 479 689 869	1
165.	123 124 135 267 376 458 749 859 869	1
166.	123 124 135 267 378 469 485 659 798	1
167.	123 124 135 267 378 489 498 567 596	1
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Total		4,183	all pieces are different

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2.	123 123 142 345 546 578 697 789 869	2
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12.	123 123 142 356 457 486 569 879 879	2	2 pairs
13.	123 123 142 356 457 486 597 698 879	1
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22.	123 123 142 356 475 487 689 689 759	1	2 pairs
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25.	123 123 142 356 475 587 698 698 749	1	2 pairs
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27.	123 123 142 356 476 478 596 598 789	1
28.	123 123 142 356 476 478 659 789 859	1
29.	123 123 142 356 476 489 569 587 798	1
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Nov 18, 2005 by k16@chiba.email.ne.jp

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