[menu] [polyominoes] [333] [444] [555] [rect]
1

Square using Congruent Octominoes

Analysis and Copyright : ISHINO Keiichiro (2005).

  1. Tetrominoes
  2. Pentominoes
  3. Hexominoes
  4. Heptominoes
  5. Octominoes
  6. Nonominoes
  7. Decominoes
  8. Undecominoes
  9. Dodecominoes

Octominoes

Piece#Shape 9×9 8×8 7×7 Remark
×Sols ×Sols ×Sols
1 
OOOOOOOO
10 2 8 1
2 
OOOOOOO
O......
10 18 8 6
3 
OOOOOOO
.O.....
8 1,518 6 96
4 
OOOOOOO
..O....
8 62 6 48
5 
OOOOOOO
...O...
7 51 5 30
6 
OOOOOO
OO....
9 2,158 8 6 5 4
7 
OOOOOO
O.O...
8 20,543 6 3,201 5 13
8 
OOOOOO
O..O..
8 6,243 6 4,287 5 8
9 
OOOOOO
O...O.
8 5,519 6 3,475 5 2
10 
OOOOOO
O....O
8 14 6 22
11 
OOOOOO
O.....
O.....
9 30 6 292
12 
OOOOOO
.OO...
9 33 6 3,281 5 12
13 
OOOOOO
.O.O..
8 8,488 7 24 5 72
14 
OOOOOO
.O..O.
8 105 6 108
15 
OOOOOO
.O....
.O....
8 3 6 30
16 
OOOOOO
..OO..
7 758 6 9
17 
OOOOOO
..O...
..O...
7 936 6 23
18 
OOOOOO.
.....OO
8 1,327 6 38
19 
OOOOO
OOO..
9 11,733 8 6 5 384
20 
OOOOO
OO.O.
9 29 7 27 5 142
21 
OOOOO
OO..O
8 59,612 7 48 5 444
22 
OOOOO
OO...
O....
8 3,939 6 1,296 5 6
23 
OOOOO
OO...
.O...
8 645 6 645 5 12
24 
OOOOO
O.OO.
8 115,069 6 10,737
25 
OOOOO
O.O.O
8 262 6 830 5 8
26 
OOOOO
O.O..
O....
8 774 6 283 5 2
27 
OOOOO
O.O..
..O..
8 304 6 271 5 8
28 
OOOOO
O..O.
O....
8 290 6 68
29 
OOOOO
O..O.
...O.
8 27 6 83 5 1
30 
OOOOO.
O...OO
8 20 6 150
31 
OOOOO
O...O
O....
8 327 6 121
32 
OOOOO
O....
OO...
8 1,056 6 486 5 3
33 
OOOOO
O....
O....
O....
9 16 6 255 5 8
34 
OOOOO
.OOO.
9 18 6 531 5 4
35 
OOOOO
.OO..
.O...
8 555 6 540 5 5
36 
OOOOO
.OO..
..O..
8 3,758 6 703 5 2
37 
OOOOO
.O.O.
.O...
8 23 6 33 5 4
38 
OOOOO.
.O..OO
8 72 6 284
39 
OOOOO
.O...
OO...
8 61 6 142
40 
OOOOO
.O...
.OO..
8 76 6 134 5 2
41 
OOOOO
.O...
.O...
.O...
7 88 6 6
42 
OOOOO.
..O.OO
8 973 7 1 5 6
43 
OOOOO
..O..
.OO..
8 11 6 12
44 
OOOOO
..O..
..O..
..O..
6 26
45 
OOOOO.
...OOO
9 6 7 8
46 
OOOOO..
....OOO
8 10 6 32
47 
OOOOO.
....OO
....O.
7 273 6 2
48 
OOOOO.
....OO
.....O
9 1 6 91
49 
OOOOO.
....O.
....OO
8 6 6 12
50 
OOOO.O
...OOO
8 7,195 6 1,234
51 
OOOO
OOOO
8 6,469 8 9
52 
OOOO
OOO.
O...
9 483 8 39 5 182
53 
OOOO
OOO.
.O..
9 6,036 7 396 5 230
54 
OOOO
OOO.
..O.
9 104 7 50 5 19
55 
OOOO.
OO.OO
8 85,928 6 6,378
56 
OOOO
OO.O
O...
8 27,720 7 10 5 20
57 
OOOO
OO.O
.O..
8 36,651 8 39 5 72
58 
OOOO
OO.O
...O
8 23,443 7 5
59 
OOOO
OO..
OO..
10 48 8 42 5 312
60 
OOOO
OO..
O...
O...
8 28 6 13
61 
OOOO
OO..
.OO.
8 3,167 6 746 5 4
62 
OOOO
OO..
.O..
.O..
8 129 6 53
63 
OOOO.
O.OOO
8 115,761 6 8,133
64 
OOOO
O.O.
OO..
8 6,708 6 2,314
65 
OOOO
O.O.
O.O.
8 73,655 8 39 5 41
66 
OOOO
O.O.
O...
O...
8 2,362 6 120
67 
OOOO
O.O.
.OO.
8 652 5 8,621
68 
OOOO
O.O.
..OO
8 4,402 6 771
69 
OOOO
O.O.
..O.
..O.
8 56 6 5
70 
OOOO..
O..OOO
7 1,664 5 8,580
71 
OOOO.
O..OO
O....
8 195 6 90 5 1
72 
OOOO.
O..OO
...O.
8 46 6 45
73 
OOOO.
O..OO
....O
8 22 6 118
74 
OOOO
O..O
OO..
9 7 7 5 5 8
75 
OOOO
O..O
O..O
8 6 6 31
76 
OOOO
O..O
O...
O...
8 74 6 100
77 
OOOO.
O..O.
...OO
9 2 6 49 5 2
78 
OOOO
O...
OOO.
8 52,634 8 39 5 32
79 
OOOO
O...
OO..
.O..
8 34 6 52
80 
OOOO.
.OOOO
8 3,782 6 341
81 
OOOO
.OO.
OO..
8 24,853 7 16
82 
OOOO
.OO.
.OO.
8 152 6 46
83 
OOOO
.OO.
.O..
.O..
8 1 5 802
84 
OOOO..
.O.OOO
7 8,284 6 36
85 
OOOO.
.O.OO
.O...
8 7 6 23
86 
OOOO.
.O.OO
...O.
8 24 6 19
87 
OOOO.
.O.OO
....O
8 2,069 6 632 5 3
88 
OOOO.
.O.O.
...OO
8 11 6 11
89 
OOOO
.O..
OOO.
8 125 6 1,265
90 
OOOO
.O..
OO..
O...
8 1,212 6 27
91 
OOOO
.O..
OO..
.O..
8 186 6 14
92 
OOOO
.O..
.OOO
8 7 6 89
93 
OOOO
.O..
.OO.
.O..
8 9 5 448
94 
OOOO
.O..
.OO.
..O.
8 4 6 13
95 
OOOO
.O..
.O..
OO..
8 6 6 8
96 
OOOO
.O..
.O..
.OO.
7 994 5 295
97 
OOOO..
..OOOO
7 122 5 420
98 
OOOO.
..OOO
..O..
8 319 6 152
99 
OOOO.
..OOO
...O.
8 1,684 6 364 5 2
100 
OOOO.
..OOO
....O
9 7 7 6 5 14
101 
OOOO.
..OO.
...OO
8 676 6 193 5 3
102 
OOOO.
..O..
..OOO
8 1 5 401
103 
OOOO...
...OOOO
6 736 5 12
104 
OOOO..
...OOO
...O..
7 7 5 67
105 
OOOO..
...OOO
....O.
7 80 5 189
106 
OOOO..
...OOO
.....O
8 23 6 31
107 
OOOO.
...OO
..OO.
8 72 6 5
108 
OOOO.
...OO
...OO
8 694 6 260
109 
OOOO.
...OO
...O.
...O.
7 1 5 80
110 
OOOO..
...OO.
....OO
8 5 6 5
111 
OOOO.
...OO
....O
....O
8 188 6 27
112 
OOOO.
...O.
..OOO
8 71 6 41
113 
OOOO..
...O..
...OOO
7 212 6 2
114 
OOOO.
...O.
...OO
...O.
7 14 6 1
115 
OOOO.
...O.
...OO
....O
8 6 6 1
116 
OOOO.
...O.
...O.
...OO
7 570 6 3
117 
OOO.OO
..OOO.
7 10,156 6 4
118 
OOO.O
O.OOO
8 70 6 32
119 
OOO.O
..OOO
..O..
8 56 6 120 5 2
120 
OOO.O
..OOO
...O.
8 107 6 211 5 2
121 
OOO.O
..OOO
....O
8 741 6 213
122 
OOO.
OOOO
O...
9 7 7 112 5 32
123 
OOO.
OOOO
.O..
8 8,771 7 3
124 
OOO.
OOOO
..O.
8 13,357 7 3 5 2
125 
OOO.
OOOO
...O
8 136,195 7 117
126 
OOO
OOO
OO.
9 32,897 6 3,091 5 4
127 
OOO
OOO
O.O
9 32,897 6 602
128 
OO..
OOOO
OO..
8 201 6 193
129 
OOO.
OOO.
..OO
9 11 6 2,602 5 3
130 
OOO.
OO..
.OOO
8 117 6 487
131 
OO..
OOOO
O.O.
8 5,249 6 2,373
132 
OO.O
.OOO
..OO
8 12,775 6 3,343
133 
OO.O
OOOO
O...
8 6,973 7 2
134 
OO..
OOOO
O..O
8 4,050 6 638
135 
OOO..
O.OOO
O....
8 7 6 56
136 
OOO..
O.OOO
..O..
8 11 6 35
137 
OOO..
O.OOO
...O.
8 34 6 45
138 
OOO..
O.OOO
....O
7 1,521 6 19
139 
OOO.
O.OO
OO..
8 12 6 117
140 
OOO.
O.OO
O.O.
8 17 6 150
141 
OOO.
O.OO
O..O
8 129 6 217
142 
OOO.
O.OO
.OO.
7 11,631 5 6,606
143 
OOO.
O.OO
..OO
9 4 6 561
144 
OOO.
O.OO
..O.
..O.
8 48 5 418
145 
OOO..
O.OO.
...OO
7 1,402 6 1
146 
OOO.
O.OO
...O
...O
8 45 6 30
147 
OOO
O.O
OOO
9 1
148 
OOO.
O.O.
O.OO
8 1 6 6
149 
OOO.
O.O.
.OOO
8 6
150 
OOO..
O.O..
..OOO
7 4,539 5 70
151 
OOO.
O.O.
..OO
..O.
8 44 6 3
152 
OOO.
O.O.
..OO
...O
7 349 5 842
153 
OOO.
O.O.
..O.
..OO
8 3 6 6
154 
OOO..
.OOOO
.O...
8 47 5 822
155 
OOO..
.OOOO
..O..
8 1 6 9
156 
OOO..
.OOOO
...O.
8 49 6 21
157 
OOO..
.OOOO
....O
8 231 6 110
158 
OOO.
.OOO
OO..
8 1,309 6 383
159 
OOO.
.OOO
.OO.
9 88 6 216
160 
OOO.
.OOO
.O.O
8 910 6 552
161 
OOO.
.OOO
.O..
.O..
8 49 6 1
162 
OOO.
.OOO
..OO
9 1,526 6 18,280
163 
OOO.
.OOO
..O.
..O.
8 4 6 18
164 
OOO..
.OOO.
...OO
8 112 6 193
165 
OOO.
.OOO
...O
...O
8 3,017 6 710
166 
OOO.
.OO.
.OOO
8 7 5 370
167 
OOO..
.OO..
..OOO
8 6 5 1,059
168 
OOO.
.OO.
..OO
..O.
8 1 6 21
169 
OOO.
.OO.
..OO
...O
8 9,348 6 967
170 
OOO.
.OO.
..O.
..OO
8 3 6 3
171 
OO.O
.OOO
.O.O
8 79 6 337
172 
O.O.
OOOO
O.O.
9 2 6 190
173 
OO.O
OOOO
...O
8 7,332 7 2
174 
O.O.
OOOO
O..O
8 852 6 364
175 
OOO.
.O..
.OOO
.O..
8 1 5 103
176 
OOO.
.O..
.OOO
..O.
7 446 6 6
177 
OOO.
.O..
.OOO
...O
7 178 5 703
178 
OOO.
.O..
.OO.
..OO
7 24 5 237
179 
O..O
OOOO
O..O
7 1 5 18
180 
OOO.
.O..
.O..
.OOO
7 12 5 328
181 
OOO...
..OOOO
..O...
6 1,615 5 16
182 
OOO...
..OOOO
...O..
7 1 5 22
183 
OOO...
..OOOO
....O.
7 383 6 4
184 
OOO...
..OOOO
.....O
8 10 6 4
185 
OOO..
..OOO
.OO..
7 363 5 526
186 
OOO..
..OOO
..OO.
8 19 6 1
187 
OOO..
..OOO
..O.O
7 2,194 6 2
188 
OOO..
..OOO
..O..
..O..
6 1,584 5 10
189 
OOO..
..OOO
...OO
8 219 6 335
190 
OOO..
..OOO
...O.
...O.
7 41 5 81
191 
OOO...
..OOO.
....OO
8 8 6 3
192 
OOO..
..OOO
....O
....O
8 18 6 19
193 
OOO.
..OO
OOO.
7 156 5 184
194 
OOO.
..OO
.OO.
.O..
8 3 6 1
195 
OOO.
..OO
.OO.
..O.
8 12 6 1
196 
OOO.
..OO
..OO
..O.
8 45 6 32
197 
OOO.
..OO
..O.
.OO.
8 6 5 334
198 
OOO.
..OO
..O.
..OO
8 95 6 27
199 
OOO...
..OO..
...OOO
6 107 5 1
200 
OOO..
..OO.
...OO
...O.
7 16 5 92
201 
OOO..
..OO.
...OO
....O
8 81 6 10
202 
OOO..
..OO.
...O.
...OO
7 649 5 152
203 
OOO.
..O.
.OOO
.O..
8 2 6 20
204 
OOO.
..O.
.OOO
..O.
7 122 5 229
205 
OOO.
..O.
.OOO
...O
8 50 6 77
206 
OOO.
..O.
.OO.
..OO
7 44 5 268
207 
OOO..
..O..
..OOO
..O..
6 433 5 2
208 
OOO..
..O..
..OOO
...O.
6 2,269 5 6
209 
OOO..
..O..
..OOO
....O
7 1,246 6 1
210 
OOO.
..O.
..OO
.OO.
8 1 5 173
211 
OOO.
..O.
..OO
..OO
9 2 6 363
212 
OOO..
..O..
..OO.
...OO
7 8 5 2
213 
OOO..
..O..
..O..
..OOO
6 77
214 
OO.OO
.OOO.
.O...
8 21 6 47
215 
OO.OO
.OOO.
..O..
8 13 6 12
216 
OO.O
OOOO
.O..
8 14,896 7 10
217 
OO.O
OOOO
..O.
8 16,198 7 9
218 
OO.O.
.OOOO
.O...
7 1,080 5 358
219 
OO.O.
.OOOO
..O..
8 215 6 7
220 
OO.O.
.OOOO
...O.
8 4 6 20
221 
OO.O.
.OOOO
....O
8 144 6 86
222 
OO.O
.OOO
OO..
8 31 6 84
223 
OO.O
.OOO
.OO.
8 1,692 6 15
224 
OO.O
.OOO
.O..
.O..
8 12 5 418
225 
OO.O
.OOO
..O.
..O.
7 727 5 697
226 
OO.O.
.OOO.
...OO
8 1 6 24
227 
OO..OO
.OOOO.
7 79 6 1
228 
OO..O
.OOOO
.O...
8 2 5 340
229 
OO..O
.OOOO
..O..
8 1 6 12
230 
OO..O
.OOOO
...O.
8 3 6 25
231 
OO..O
.OOOO
....O
8 6 6 22
232 
OO...
OOOOO
O....
8 24 6 8
233 
OO...
OOOOO
.O...
7 816 5 1,150
234 
OO...
OOOOO
..O..
8 6 6 6
235 
OO...
OOOOO
...O.
7 192 5 1,487
236 
OO...
OOOOO
....O
8 1 6 10
237 
OO..
OOOO
.OO.
8 2,341 6 1,837
238 
OO..
OOOO
.O.O
8 2,564 6 1,339
239 
OO..
OOOO
.O..
.O..
8 1 5 15
240 
OO..
OOOO
..OO
8 117 6 177
241 
OO..
OOOO
..O.
..O.
8 17 5 1,188
242 
OO...
OOOO.
...OO
8 2 6 29
243 
OO..
OOO.
..OO
..O.
8 10 6 10
244 
OO..
OOO.
..OO
...O
8 27 6 358
245 
OO..
OOO.
..O.
..OO
8 10 6 48
246 
OO....
.OOOOO
.O....
6 671 5 4
247 
OO....
.OOOOO
..O...
7 2 5 3
248 
OO....
.OOOOO
...O..
6 1,220 5 14
249 
OO....
.OOOOO
....O.
6 2,518 5 19
250 
OO....
.OOOOO
.....O
8 1 5 373
251 
OO...
.OOOO
OO...
7 1 5 14
252 
OO...
.OOOO
.OO..
8 24 5 945
253 
OO...
.OOOO
.O.O.
7 597 5 308
254 
OO...
.OOOO
.O..O
8 2 5 277
255 
OO...
.OOOO
.O...
.O...
6 175
256 
OO...
.OOOO
..OO.
8 3 6 12
257 
OO...
.OOOO
..O.O
7 1,116 5 1,281
258 
OO...
.OOOO
..O..
..O..
6 329
259 
OO...
.OOOO
...O.
...O.
6 691
260 
OO....
.OOOO.
....OO
7 1 5 6
261 
OO...
.OOOO
....O
....O
8 3 6 2
262 
OO..
.OOO
OO..
.O..
8 18 5 128
263 
OO..
.OOO
.OO.
.O..
7 36 5 210
264 
OO..
.OOO
.OO.
..O.
8 1 5 538
265 
OO..
.OOO
.O.O
.O..
7 94 5 106
266 
OO..
.OOO
.O..
OO..
8 10 5 128
267 
OO..
.OOO
.O..
.OO.
8 1 5 124
268 
OO..
.OOO
..OO
..O.
8 3 6 9
269 
OO..
.OOO
..O.
.OO.
6 8,281 5 92
270 
OO..
.OOO
..O.
..OO
8 1 6 1
271 
OO...
.OOO.
...OO
...O.
6 2,782 5 11
272 
OO...
.OOO.
...OO
....O
8 1 6 1
273 
OO...
.OOO.
...O.
...OO
6 6,576 5 11
274 
O.O.
OOOO
.OO.
8 539 6 642
275 
O.O.
OOOO
.O.O
8 230 6 51
276 
OO..
.OO.
.OOO
.O..
6 30,166 5 2
277 
OO..
.OO.
.OOO
..O.
7 665 5 682
278 
OO..
.OO.
.OOO
...O
7 19 5 68
279 
O..O
OOOO
.OO.
8 127 7 1
280 
OO..
.OO.
.OO.
..OO
7 32 6 2
281 
OO...
.OO..
..OOO
..O..
6 522
possible 9×9 using 7 pieces
(size of square is just 9×9)
by 片寄雄史 (2024) 		7O281
282 
OO...
.OO..
..OOO
...O.
7 68 5 84
283 
OO...
.OO..
..OOO
....O
7 85 5 8
284 
OO..
.OO.
..OO
.OO.
8 1 6 7
285 
OO...
.OO..
..OO.
...OO
6 3,655 5 7
286 
OO...
.O.OO
.OOO.
7 762 5 336
287 
OO..
.O.O
.OOO
.O..
6 6,771 5 36
288 
OO..
.O.O
.OOO
..O.
7 20 5 170
289 
OO..
.O..
OOOO
.O..
8 1 5 124
290 
OO..
.O..
OOOO
..O.
8 24 6 3
291 
OO..
.O..
OOOO
...O
8 36 6 3
292 
OO...
.O...
.OOOO
.O...
6 190
293 
OO...
.O...
.OOOO
..O..
6 459 5 1
294 
OO...
.O...
.OOOO
...O.
6 515 5 2
295 
OO...
.O...
.OOOO
....O
7 4 5 18
296 
OO..
.O..
.OOO
.OO.
8 18 6 3
297 
O.O..
OOOOO
O....
7 2,121 6 7
298 
O.O..
OOOOO
.O...
8 5 6 4
299 
O.O..
OOOOO
..O..
6 82,714 5 928
300 
O.O..
OOOOO
...O.
8 5 5 931
301 
O.O..
OOOOO
....O
7 508 6 4
302 
O..O.
OOOOO
O....
7 1,563 6 1
303 
O..O.
OOOOO
.O...
7 76 5 348
304 
O..O.
OOOOO
..O..
8 6 5 724
305 
O..O.
OOOOO
...O.
7 146 5 252
306 
O..O.
OOOOO
....O
7 1,010 5 878
307 
O...O
OOOOO
O....
7 116 5 583
308 
O...O
OOOOO
.O...
7 8 5 222
309 
O...O
OOOOO
..O..
6 511 5 15
310 
O.....
OOOOOO
O.....
7 5 5 15
311 
O.....
OOOOOO
.O....
7 218 6 4
312 
O.....
OOOOOO
..O...
7 6 5 11
313 
O.....
OOOOOO
...O..
6 1,249 5 7
314 
O.....
OOOOOO
....O.
6 3,288 5 19
315 
O.....
OOOOOO
.....O
6 263 5 4
316 
O....
OOOOO
O....
O....
8 1 6 1
317 
O....
OOOOO
.OO..
8 23 6 29
318 
O....
OOOOO
.O.O.
8 22 6 2
319 
O....
OOOOO
.O...
.O...
6 51
320 
O....
OOOOO
..OO.
8 22 6 7
321 
O....
OOOOO
..O..
..O..
6 598
322 
O....
OOOOO
...O.
...O.
6 272 5 1
323 
O....
OOOOO
....O
....O
8 4 6 6
324 
O....
OOOO.
...OO
...O.
6 662 5 1
325 
O....
OOOO.
...OO
....O
7 17 5 42
326 
O....
OOO..
..OOO
..O..
6 859 5 4
327 
O....
OOO..
..OOO
...O.
7 2 5 28
328 
O....
OOO..
..OOO
....O
6 164
329 
O....
OO.OO
.OOO.
8 22 6 18
330 
O....
OO...
.OOOO
.O...
6 435 5 1
331 
O....
OO...
.OOOO
..O..
7 11 6 1
332 
O....
OO...
.OOOO
...O.
7 7 5 20
333 
O....
O....
OOOOO
.O...
7 3 6 1
334 
O....
O....
OOOOO
..O..
7 14 6 1
335 
O....
O....
OOOOO
...O.
7 32 6 1
336 
.OOO.
OO.OO
.O...
7 59 6 3
337 
.OO..
OOOOO
.O...
7 310 5 274
338 
.OO..
OOOOO
..O..
6 105,578 5 549
339 
.OO..
OOOOO
...O.
7 184 5 578
340 
.OO.
OOOO
.OO.
7 30 6 1
341 
.OO.
OOOO
.O..
.O..
8 6 5 120
342 
.OO.
OOO.
..OO
..O.
8 3 6 3
343 
.OO.
OO..
.OOO
.O..
8 1
344 
.OO.
OO..
.OOO
..O.
7 27 5 243
345 
.OO.
.O..
OOOO
.O..
7 74
346 
.OO.
.O..
OOOO
..O.
8 1 5 76
347 
.O.O.
OOOOO
.O...
6 49,499 5 164
348 
.O.O.
OOOOO
..O..
8 1 5 18
349 
.O....
OOOOOO
.O....
6 12
350 
.O....
OOOOOO
..O...
7 3
351 
.O....
OOOOOO
...O..
6 441
352 
.O....
OOOOOO
....O.
6 8
353 
.O...
OOOOO
.O...
.O...
6 2
355 
.O...
OOOOO
...O.
...O.
6 101
356 
.O..
OOOO
.OO.
.O..
6 522 5 10
357 
.O..
OOOO
.OO.
..O.
6 34,234 5 256
358 
.O...
OOOO.
...OO
...O.
6 299
359 
.O..
OOO.
.OOO
..O.
6 93 5 3
360 
.O...
OOO..
..OOO
..O..
6 234
361 
.O...
OOO..
..OOO
...O.
6 37
362 
.O...
OO...
.OOOO
.O...
6 72
363 
.O...
OO...
.OOOO
..O..
6 272
364 
.O..
.OOO
OOO.
..O.
6 5 5 1
365 
.O...
.O...
OOOOO
..O..
6 96
366 
..O...
OOOOOO
..O...
6 5
369 
..O..
OOO..
..OOO
..O..
6 3
Jul 13, 2005 by k16@chiba.email.ne.jp